Atom Banyak Elektron

BAB

ATOM BANYAK ELEKTRON

Pendahuluan:

Kelebihan Daftar Berkala Unsur-unsur Mendeléev adalah memperlihatkan sifat fisika seperti berat jenis dan titik didih wujud cair serta sifat kimia unsur-unsur akan berulang secara berkala sebagai fungsi berat atom. Berdasarkan tabel yang dibuatnya, Mendeléev membiarkan beberapa kotak kosong karena saat itu unsur yang seharusnya menempati kotak tersebut belum ditemukan. Tabel itu juga dapat digunakan untuk memprediksi sifat-sifat unsur calon pengisi kotak kosong dalam tabel. Ramalan Mendeléev terbukti kebenarannya setelah beberapa tahun kemudian ditemukan unsur germanium (Ge), galium (Ga) dan scandium (Sc).

Atom-atom alkali

Berdasarkan data spektroskopi optik, spektrum atom paling sederhana setelah spekrum hidrogen adalah spektrum kelompok atom-atom alkali. Semua atom yang termasuk dalam kelompok ini memiliki sebuah elektron valensi, artinya atom terluar yang terikat sangat lemah, sedangkan seluruh elektron lainnya sebanyak buah menempati kulit atom yang terisi penuh. Kelompok atom alkali menempati posisi setelah kelompok gas mulia pada Tabel Berkala Unsur-unsur. Kelompok gas mulia dicirikan dengan konfigurasi elektron yang stabil karena kulit atomnya terisi penuh elektron, serta secara kimia bersifat tidak aktif reaktif. Sifat lain yang menonjol adalah tenaga ionisasinya yang besar jika dibandingkan dengan yang dimiliki oleh atom-atom yang menempati posisi sebelum dan sesudahnya. Sebagai contoh, tenaga ionisasi pertama fluorine gas mulia neon serta sodium masing-masing adalah 17,42 eV, 21,56 dan 5,14 eV. Bahkan untuk ionisasi kedua dan ketiga nilanya jauh berbeda. Pada Gambar di bawah ini ditunjukkan nilai tenaga ionisasi pertama, kedua, ketiga serta keempat beberapa unsur.

Atom alkali dapat digambarkan dengan model sederhana seperti di bawah ini. Elektron valensi berada di tempat yang relatif jauh dari inti atom dan bergerak di dalam medan elektrostatis yang ditimbulkan oleh inti sebesar yang sebagian besar tertutupi oleh elektron-elektron bagian dalam sebanyak buah. Pengaruh penutupan oleh elektron bagian dalam ini bersama-sama dengan potensial inti atom menghasilkan potensial efektif bagi elektron valensi. Oleh karena itu perilaku elektron valensi atom-atom alkali dapat dianalisis sama seperti analisis pada atom berelektron tunggal

Deret spektrum pancaran atom alkali netral dapat dianalisis menggunakan rumus deret yang mirip dengan deret Balmer.

Bentuk potensial efektif atom alkali diperlihatkan pada Gambar di bawah ini. Pada jarak yang dekat dengan inti, tenaga potensial elektron valensi mendekati nilai , sehingga mengalami potensial inti yang tidak terhalangi.

Penjelasan penempatan unsur-unsur dalam Tabel Berkala adalah sebagai berikut.

Hidrogen

Merupakan atom paling sederhana, nomer atom , memiliki elektron tunggal yang dalam keadaan dasarnya menempati kulit dan menempati subkulit . Notasi spektroskopi aras dasar elektron adalah

Helium

Dari seluruh atom netral berelektron banyak, yang paling sederhana adalah atom helium yang diberi simbol He. Atom ini memiliki nomer atom sehingga dalam keadaan netral hanya memiliki 2 buah elektron. Kedua elektron atom He pada keadaan aras dasar menempati penuh kelopak paling dalam sehingga konfigurasi elektronnya adalah atau biasa ditulis . Pada keadaan tereksitasi, sebuah elektron tetap menempati kelopak sedangkan elektron lainnya tereksitasi ke kelopak lebih tinggi yang memiliki bilangan kuantum utama .

Sesuai dengan posisi kedua elektron atomnya, terdapat dua macam spektrum optik gas helium yaitu singlet dan triplet. Spektrum jenis pertama dimiliki oleh helium yang dinamakan parahelium, sedangkan spektrum triplet dimiliki oleh helium jenis orthohelium. Skema spektroskopi helium singlet dan triplet diperlihatkan pada Gambar ??? di bawah ini.

Gambar ??? Skema transisi helium (a) Singlet, (b) Triplet

Dinamakan singlet dikarenakan spektrumnya berupa garis-garis tunggal, tidak memiliki struktur halus. Semua elektron berada pada keadaan dasar. Dari spektrum atom hidrogen telah diketahui spektrum struktur halus disebabkan oleh spin elektron. Oleh karena pada spektrum parahelium tidak memiliki struktur halus, dapatlah disimpulkan spin kedua elektron yang berada pada keadaan saling bertolak belakang sehingga spin totalnya adalah . Begitu juga dengan momen magnetik . Tingkat tenaga paling rendah singlet diberi notasi . Angka 1 pertama menunjukkan angka bilangan kuantum utama, superscript 1 adalah nilai dimana adalah spin total yang berarti singlet dan abjad untuk momentum orbital sudut total .

Berbeda dengan spektroskopi helium singlet, helium triplet memiliki struktur halus yang semua garis-garis spektrumnya terlihat terpecah rangkap tiga, yang menunjukkan spin total elektron tidak sama dengan nol, tetapi , sehingga terdapat 3 buah nilai .

Notasi spektroskopi aras paling rendah adalah . Angka 2 menunjukkan elektron tereksitasi di , angka superscript 3 (berarti triplet) berasal dari dengan adalah spin total yang nilainya 1 dan abjad berarti nilai momentum sudut total .

Spektrum triplet dapat dijelaskan sebagai berikut. Pada orthohelium, sebuah elektron tetap berada pada aras dasar sedangkan elektron lainnya berada pada keadaan tereksitasi. Pada sistem ini

Kecuali atom hidrogen, semua atom netral memiliki lebih dari sebuah elektron orbit. Analisis masing-masing individu elektron suatu atom yang memiliki lebih dari satu elektron sangat sulit, atau bahkan dapat dikatakan tidak mungkin dilakukan. Hal ini dikarenakan selain berinteraksi dengan inti atom, elektron-elektron tersebut juga saling berinteraksi.

Pada pembahasan atom hidrogen telah ditunjukkan masalah dua partikel yang saling berinteraksi dapat disederhanakan menjadi masalah satu partikel. Permasalahan yang muncul adalah cara menyelesaikan persamaan Schrödinger secara analitik. Persamaan dapat diselesaikan secara pasti jika potensial antara elektron dan proton adalah potensial Coulomb. Di bawah ini akan dibahas model atom mirip helium menurut tinjauan mekanika kuantum dengan mengesampingkan formulasi matematis yang rumit.

Atom mirip helium terdiri atas dua buah proton dan sebuah inti, sehingga merupakan permasalahan tiga partikel. Analisis dapat lebih disederhanakan jika inti atom helium dapat dianggap mempunyai massa yang tak berhingga besarnya dibandingkan dengan massa elektron dan antar elektron tidak terdapat interaksi. Tenaga potensial atom mirip helium dapat dituliskan sebagai berikut

dengan adalah muatan inti atom mirip helium yang nilainya . Masing-masing suku kanan adalah tenaga potensial elektron pertama, kedua dan interaksi antar elektron. Koordinat yang digunakan untuk merumuskan hamiltonian atom mirip helium diperlihatkan pada Gambar ??? di bawah ini. Inti atom dipipih sebagai pusat koordinat.

Gambar ??? Hubungan antara , dan pada atom mirip helium

Dengan cara seperti ini maka persamaan fungsi-diri untuk atom helium adalah

dimana

adalah hamiltonian elektron pertama, dan

merupakan hamiltonian elektron kedua. Interaksi antar elektron adalah

dengan

Penyelesaian persamaan Schrödinger atom helium tidak dapat dilakukan secara pasti sebagaimana pada atom mirip hidrogen dikarenakan hadirnya tenaga potensial interaksi antar elektron . Metode pendekatan paling sederhana yang dapat dilakukan adalah menggunakan teori gangguan, dianggap sebagai interaksi gangguan pada hamiltonian yang nilainya kecil sehingga dapat diabaikan. Dengan teori gangguan ini maka persamaan Schrödinger yang harus diselesaikan adalah

Pada model partikel bebas ini, fungsi gelombang atom helium seolah – olah dapat dipisahkan menjadi

dimana adalah fungsi gelombang elektron pertama sedangkan adalah fungsi gelombang elektron kedua. Untuk menyederhanakan penulisan, masing-masing akan dituliskan dengan simbol dan , sehingga persamaan (>??) daapt ditulis ulang

Sedangkan tenaga atom helium adalah

Besarnya nilai tenaga gerak elektron pada keadaan dasar untuk model ini dapat dihitung menggunakan persamaan ???

Sehingga tenaga total atom helium adalah

dimana dan masing-masing adalah bilangan kuantum utama untuk elektron 1 dan 2. Dengan memasukkan nilai dan untuk aras dasar nilai , diperoleh . Sebagai perbandingan, hasil eksperimen adalah 78,98 eV. Terlihat bahwa nilai yang diperoleh dari teori gangguan lebih rendah daripada nilai sebenarnya. Hal ini dikarenakan interaksi tolak antar elektron telah diabaikan dalam perhitungan.

Sebagaimana dinyatakan di muka, adalah fungsi gelombang elektron pertama pada keadaan dan adalah fungsi gelombang elektron kedua pada keadaan . Sangatlah mungkin elektron pertama berada pada keadaan dan elektron kedua berada pada keadaan , sehingga masing-masing fungsi gelombangnya adalah dan . Jika hal ini terjadi, maka tenaga total helium tetap sama, tidak berubah yaitu .

Fungsi gelombang atom helium sebagaimana dinyatakan dalam persamaan ??? maupun persamaan ???di atas sama sekali tidak benar. Hal ini dikarenakan elektron adalah partikel identik yang tidak bisa dibedakan sehingga tidak bisa mengatakan fungsi gelombang elektron pertama dan kedua. Yang dapat dikatakan adalah elektron berada pada keadaan atau saja. Oleh karena itu, fungsi gelombang atom helium merupakan kombinasi linier dari fungsi gelombang dan ,

Persamaan gelombang ini dinamakan fungsi gelombang orbital. Fungsi gelombang yang mengandung tanda positif dinamakan fungsi gelombang orbital simetri,

Karena jika elektronnya saling bertukar posisi tidak akan merubah besarnya fungsi gelombang, . Sedangkan fungsi gelombang yang mengandung tanda negatif

dinamakan fungsi gelombang orbital anti-simetri karena jika elektronnya saling bertukar, tanda fungsi gelombang akan berubah,

Terlihat dengan jelas tenaga atom helium yang memiliki fungsi gelombang akan berbeda nilainya dengan yang memiliki fungsi gelombang . Jika elektron peratma berada sangat dekat dengan elektron kedua, maka fungsi gelombang keduanya akan sangat mirip sehingga nilai sangat kecil mendekati nol. Mengingat kenyataan hasil spektroskopi atom helium memperlihatkan tenaganya tidak pernah sangat kecil mendekati nol, maka dapatlah dipastikan fungsi gelombang anti-simetri menyatakan suatu keadaan dimana kedua elektron atom helium tidak pernah saling berdekatan, namun masih memiliki tenaga tolakan yang nilainya kecil. Fungsi gelombang simetri tidak memiliki persyaratan apapun berkaitan dengan keadaan kedua elektron. Dapatlah dimengerti bahwa tenaga yang bersesuaian dengan lebih besar nilainya dibandingkan dengan tenaga milik .

Soal:

Tenaga eksitasi pertama adalah tenaga yang diperlukan untuk memindahkan sebuah elektron dari aras dasar ke aras . Buktikan bahwa tenaga eksitasi pertama atom helium berdasarkan model partikel bebas adalah 68,0 eV.

Hitunglah tenaga ionisasi untuk memindahkan sebuah elektron dari keadaan dasar ke .

Perlu dituliskan di sini, sebelum fisika kuantum lahir, telah tersedia data spektroskopi atom helium. Dari data ini dibuatlah diagram aras tenaga seperti terlihat pada Gambar ??? di bawah ini. Pada Gambar tersebut dapat dilihat aras-aras tenaga untuk dan .

Gambar: Aras-aras tenaga atom helium

Penjelasan:

Aturan ekslusif Pauli

Hidrogen diberi simbol H merupakan atom paling ringan dengan nilai , hanya memiliki sebuah elektron dengan konfigurasi aras dasarnya adalah dan notasi spektroskopi .

Helium diberi simbol He memiliki nomer atom . Konfigurasi elektron pada aras dasar adalah atau biasa ditulis ringkas menjadi dengan notasi spektroskopi . Karena kelopak atom dengan bilangan kuantum utama hanya boleh ditempati elektron paling banyak 2 buah, maka kelopak atom helium terisi penuh elektron sehingga atom helium bersifat sangat stabil, secara kimia bersifat tidak aktif reaktif. Helium termasuk dalam kelompok gas mulia. Ketika kedua elektron berada pada keadaan dasarnya, besarnya tenaga ikat elektron total adalah 79 eV. Setelah sebuah elektronnya pergi, elektron yang tersisa berada pada keadaan yang mengorbit inti yang memiliki muatan listrik sebesar , atom helium sekarang memiliki tenaga ikat sebesar 54,4 eV. Dengan demikian tenaga ionisasi, yaitu tenaga yang diperlukan untuk mengeluarkan sebuah elektron yang terikat paling lemah, dari atom helium adalah 24,6 eV.

Lithium diberi simbol Li memiliki nomer atom . Atom Li netral memiliki 3 buah elektron. Konfigurasi elektron Li bukan , karena melanggar aturan eksklusif Pauli. Dua elektron mengisi penuh subkulit dan elektron ketiga menempati subkulit sehingga konfigurasinya dtuliskan . Lambang spektroskopi atom ini adalah sama seperti lambang spektroskopi atom hidrogen, yaitu

Tabel

Nomer Atom Z	Lambang Unsur	Nama Unsur	Konfigurasi elektron	Lambang spektroskopi	Potensial ionisasi eV
1	H	hydrogen	1s1		13,6
2	He	helium	1s2		24,6
3	Li	lithium	(He) 2s1		5,4
4	Be	beryllium	(He) 2s2		9,3
5	B	boron	(He) 2s2 2p1		8,3
6	C	carbon	(He) 2s2 2p2		11,3
7	N	nitrogen	(He) 2s2 2p3		14,5
8	O	oxygen	(He) 2s2 2p4		13,6
9	F	fluorine	(He) 2s2 2p5		17,4
10	Ne	neon	(He) 2s2 2p6		21,6
11	Na	sodium	(Ne) 3s1		5,1
12	Mg	magnesium	(Ne) 3s2		7,6
13	Al	aluminium	(Ne) 3s2 3p1		6,0
14	Si	silicon	(Ne) 3s2 3p2		8,1
15	P	phosphorous	(Ne) 3s2 3p3		11,0
16	S	sulphur	(Ne) 3s2 3p4		10,4
17	Cl	clorine	(Ne) 3s2 3p5		13,0
18	Ar	argon	(Ne) 3s2 3p6		15,8
19	K	potasium	(Ar) 4s1		4,3
20	Ca	calcium	(Ar) 4s2		6,1
21	Sc	scandium	(Ar) 4s2 3d1		6,5
22	Ti	titanium	(Ar) 4s2 3d2		6,8
23	V	vanadium	(Ar) 4s2 3d3		6,7
24	Cr	chromium	(Ar) 4s 3d5		6,7
25	Mn	Manganese	(Ar) 4s2 3d5		7,4
26	Fe	iron	(Ar) 4s2 3d6		7,9
27	Co	cobalt	(Ar) 4s2 3d7		7,8
28	Ni	nickel	(Ar) 4s2 3d8		7,6
29	Cu	copper	(Ar) 4s 3d10		7,7
30	Zn	zinc	(Ar) 4s2 3d10		9,4
31	Ga	gallium	(Ar) 4s2 3d10 4p1		6,0
32	Ge	germanium	(Ar) 4s2 3d10 4p2		8,1
33	As	arsenic	(Ar) 4s2 3d10 4p3		10,0
34	Se	selenium	(Ar) 4s2 3d10 4p4		9,8
35	Br	bromine	(Ar) 4s2 3d10 4p5		11,8
36	Kr	krypton	(Ar) 4s2 3d10 4p6		14,0
37	Rb	rubidium	(Kr) 5s1		4,2
38	Sr	strontium	(Kr) 5s2		5,7
39	Y	yttrium	(Kr) 5s2 4d1		6,6
40	Zr	zirconium	(Kr) 5s2 4d2		7,0
41	Nb	niobium	(Kr) 5s1 4d4		6,8
42	Mo	molybdenum	(Kr) 5s1 4d5		7,2
43	Tc	technetium	(Kr) 5s2 4d5
44	Ru	ruthenium	(Kr) 5s1 4d7		7,5
45	Rh	rhodium	(Kr) 5s1 4d8		7,7
46	Pd	palladium	(Kr) 4d10		8,3
47	Ag	silver	(Kr) 5s1 4d10		7,6
48	Cd	cadnium	(Kr) 5s2 4d10		9,0
49	In	indium	(Kr) 5s2 4d10 5p1		5,8
50	Sn	tin	(Kr) 5s2 4d10 5p2		7,3
51	Sb	antimony	(Kr) 5s2 4d10 5p3		8,6
52	Te	tellurium	(Kr) 5s2 4d10 5p4		9,0
53	I	iodine	(Kr) 5s2 4d10 5p5		10,4
54	Xe	xenon	(Kr) 5s2 4d10 5p6		12,1
55	Cs	cesium	(Xe) 6s1		3,9
56	Ba	barium	(Xe) 6s2		5,2
57	La	lanthanum	(Xe) 6s2 5d1		5,6
58	Ce	cerium	(Xe) 6s2 4f1 5d		6,9
59	Pr	praseodymium	(Xe) 6s2 4f3		5,8
60	Nd	neodymium	(Xe) 6s2 4f4		6,3
61	Pm	promethium	(Xe) 6s2 4f5
62	Sm	samarium	(Xe) 6s2 4f6		5,6
63	Eu	europium	(Xe) 6s2 4f7		5,7
64	Gd	gadolinium	(Xe) 6s2 4f7 5d1		6,2
65	Tb	terbium	(Xe) 6s2 4f9		6,7
66	Dy	dysprosium	(Xe) 6s2 4f10		6,8
67	Ho	holmium	(Xe) 6s2 4f11
68	Er	erbium	(Xe) 6s2 4f12
69	Tm	thulium	(Xe) 6s2 4f13
70	Yb	ytterbium	(Xe) 6s2 4f14		6,2
71	Lu	lutetium	(Xe) 6s2 4f14 5d1		5,0
72	Hf	hafnium	(Xe) 6s2 4f14 5d2		5,5
73	Ta	tantalum	(Xe) 6s2 4f14 5d3		7,9
74	W	tungsten	(Xe) 6s2 4f14 5d4		8,0
75	Re	rhenium	(Xe) 6s2 4f14 5d5		7,9
76	Os	osmium	(Xe) 6s2 4f14 5d6		8,7
77	Ir	iridium	(Xe) 6s2 4f14 5d7		9,2
78	Pt	platinum	(Xe) 6s1 4f14 5d9		9,0
79	Au	gold	(Xe) 6s1 4f14 5d10		9,2
80	Hg	mercury	(Xe) 6s2 4f14 5d10		10,4
81	Tl	thallium	(Xe) 6s2 4f14 5d10 6p1		6,1
82	Pb	lead	(Xe) 6s2 4f14 5d10 6p2		7,4
83	Bi	bismuth	(Xe) 6s2 4f14 5d10 6p3		7,3
84	Po	polonium	(Xe) 6s2 4f14 5d10 6p4		8,4
85	At	astatine	(Xe) 6s2 4f14 5d10 6p5
86	Rn	radon	(Xe) 6s2 4f14 5d10 6p6		10,7
87	Fr	francium	(Rn) 7s1
88	Ra	radium	(Rn) 7s2		5,3
89	Ac	actinium	(Rn) 7s2 6d1		6,9
90	Th	thorium	(Rn) 7s2 6d2
91	Pa	protactinium	(Rn) 7s2 5f2 6d1
92	U	uranium	(Rn) 7s2 5f3 6d1
93	Np	neptunium	(Rn) 7s2 5f4 6d1
94	Pu	plutonium	(Rn) 7s2 5f6
95	Am	americium	(Rn) 7s2 5f7
96	Cm	curium	(Rn) 7s2 5f7 5d1
97	Bk	berkelium	(Rn) 7s2 5f9
98	Cf	californium	(Rn) 7s2 5f10
99	Es	einsteinium	(Rn) 7s2 5f11
100	Fm	fermium	(Rn) 7s2 5f12
101	Md	mendelevium	(Rn) 7s2 5f13
102	No	nobelium	(Rn) 7s2 5f14
103	Lw	lawrencium	(Rn) 7s2 5f14 6d1
104		kurchatovium	(Rn) 7s2 5f14 6d2
105		hahnium	(Rn) 7s2 5f14 6d3